GTZ Maths — Statistiques — Fiche n°1

Moyenne et médiane

La moyenne et la médiane sont deux valeurs qui permettent de résumer une série statistique avec une seule valeur.

1. La moyenne

La moyenne est obtenue en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant par le nombre de valeurs.
Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs
Méthode :
1. Additionner toutes les valeurs.
2. Diviser par l'effectif total.

Exemple : 8 ; 12 ; 15 ; 10 ; 15

8 + 12 + 15 + 10 + 15 = 60
60 ÷ 5 = 12

La moyenne est 12.

2. La médiane

La médiane partage une série rangée en deux groupes de même effectif.
Méthode :
1. Ranger les valeurs dans l'ordre croissant.
2. Si l'effectif est impair, prendre la valeur du milieu.
3. Si l'effectif est pair, prendre la moyenne des deux valeurs centrales.

Cas impair : 8 ; 12 ; 15 ; 10 ; 15

Série rangée : 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 15
5 valeurs → médiane = 3e valeur = 12

Cas pair : 8 ; 10 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17

6 valeurs → valeurs centrales : 12 et 15
Médiane = (12 + 15) ÷ 2 = 13,5

La médiane coupe la série en deux moitiés.

3. Pourquoi les deux valeurs sont utiles ?

Exemple : 150 ; 152 ; 153 ; 154 ; 190

Médiane = 153
Moyenne = (150 + 152 + 153 + 154 + 190) ÷ 5 = 159,8

La valeur 190 fait monter la moyenne. La médiane reste plus proche du groupe principal.

À recopier — Synthèse rapide

La moyenne et la médiane résument une série statistique avec une seule valeur.