✓ Fiche 1 — Addition
✓ Fiche 2 — Soustraction
→ Fiche 3 — Multiplication
La Multiplication des Nombres Relatifs
Multiplier, c'est ajouter ou retirer des groupes de jetons !
Lire une multiplication
a × bPremier nombre (a) → L'ACTION
- Signe + → on AJOUTE des groupes
- Signe − → on RETIRE des groupes
- |a| = nombre de groupes
Deuxième nombre (b) → LE GROUPE
- Signe + → groupes de jetons verts 🟢
- Signe − → groupes de jetons rouges 🔴
- |b| = nombre de jetons par groupe
Cas 1 — Positif × Positif : (+3) × (+2)
Traduction : Ajouter 3 groupes de 2 jetons verts.
Action
On pose 3 groupes de 2 jetons verts.
G1
G2
G3
Compter
3 groupes × 2 jetons verts = 6 jetons verts.
Il y a 6 jetons verts.
(+3) × (+2) = +6
(+3) × (+2) = +6
💬 Même signe → résultat positif !
Cas 2 — Positif × Négatif : (+3) × (−2)
Traduction : Ajouter 3 groupes de 2 jetons rouges.
Action
On pose 3 groupes de 2 jetons rouges.
G1
G2
G3
Compter
3 groupes × 2 jetons rouges = 6 jetons rouges.
Il y a 6 jetons rouges.
(+3) × (−2) = −6
(+3) × (−2) = −6
💬 Signes différents → résultat négatif !
Cas 3 — Négatif × Positif : (−3) × (+2)
Traduction : Retirer 3 groupes de 2 jetons verts.
⚠️ On ne peut pas retirer ce qui n'est pas là. Comme dans la soustraction, on crée d'abord un "zéro" en ajoutant des paires neutres (🟢+🔴 = 0). Ici : 3 paires de 2.
Étape 1
On crée 6 paires neutres (= 0).
La table vaut 0.
Étape 2
On retire les 3 groupes de 2 jetons verts.
Il reste 6 jetons rouges.
(−3) × (+2) = −6
(−3) × (+2) = −6
💬 Signes différents → résultat négatif !
Cas 4 — Négatif × Négatif : (−3) × (−2)
Traduction : Retirer 3 groupes de 2 jetons rouges.
⚠️ Même astuce qu'en soustraction : on crée un "zéro" avec 3 paires neutres de 2 (🟢+🔴 = 0), puis on retire les jetons rouges. Il ne reste que les verts !
Étape 1
On crée 6 paires neutres (= 0).
La table vaut 0.
Étape 2
On retire les 3 groupes de 2 jetons rouges.
Il reste 6 jetons verts.
(−3) × (−2) = +6
(−3) × (−2) = +6
💬 En retirant des rouges, il ne reste que des verts — même signe → résultat positif !
💡 La Règle des Signes
Ces 4 cas permettent de déduire la règle des signes :
✓ Même signe → POSITIF
(+) × (+) = +
(−) × (−) = +
(−) × (−) = +
✗ Signes différents → NÉGATIF
(+) × (−) = −
(−) × (+) = −
(−) × (+) = −