Proportionnalité au marché 🍓

Aide Lina et Tom à faire leurs achats au marché. Tu vas apprendre trois stratégies : le passage par l’unité, l’addition de lignes et la multiplication de lignes.

Cycle 3 → Cycle 4 Tableaux Raisonnement Méthodes GTZ
Score : 0 / 12
Mission : Marché aux fraises

🎯 Objectifs

Dans une situation de proportionnalité, quand une grandeur est multipliée, divisée ou additionnée, l’autre grandeur suit exactement la même transformation.

🟢 Passage par l’unité

On cherche d’abord la valeur pour 1, puis on multiplie.

🔵 Addition de lignes

On additionne deux lignes connues pour fabriquer une nouvelle ligne.

🟣 Multiplication de lignes

On repère un multiplicateur simple entre deux lignes.

🟠 Partie 1 — Observer la proportionnalité

Au stand de fraises, le prix dépend directement de la masse achetée.

Masse de fraisesPrix
1 kg6 €
2 kg12 €
3 kg18 €
4 kg24 €

Visualisation

Les barres grandissent régulièrement : 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg.

6 €
12 €
18 €
24 €

🟢 Partie 2 — Méthode 1 : le passage par l’unité

On sait que 4 kg de fraises coûtent 28 €. On cherche le prix de 5 kg.

1
Pour passer de 4 kg à 1 kg, on divise par 4.
28 ÷ 4 = 7
2
Donc 1 kg coûte 7 €.
3
Pour 5 kg, on multiplie par 5.
7 × 5 = 35
👉 Le passage par l’unité fonctionne toujours, même quand les nombres sont moins simples.

À toi de jouer

Si 3 kg de cerises coûtent 18 €. Combien coûtent 7 kg ?

🔵 Partie 3 — Méthode 2 : addition de lignes

On peut fabriquer une nouvelle ligne en additionnant des lignes déjà connues.

MassePrix
1 kg5 €
2 kg10 €
5 kg?

Raisonnement : 5 kg = 2 kg + 2 kg + 1 kg

10 € + 10 € + 5 € = 25 €

👉 Dans un tableau de proportionnalité, on a le droit d’additionner les lignes.

Puzzle mental

Pour obtenir 7 kg, clique sur les lignes utiles.

1 kg → 5 €
2 kg → 10 €
4 kg → 20 €
3 kg → 15 €

🟣 Partie 4 — Méthode 3 : multiplication de lignes

Quand une ligne est un multiple d’une autre, on utilise directement le multiplicateur.

MassePrix
3 kg12 €
12 kg?
1
On remarque que 12 kg = 4 × 3 kg.
2
On multiplie aussi le prix par 4.
12 × 4 = 48

Complète

🟡 Partie 5 — Choisir la méthode la plus rapide

Il n’y a pas une seule méthode : il faut choisir une stratégie efficace.

Cas A

2 kg coûtent 14 €. Combien coûtent 6 kg ?

Cas B

5 kg coûtent 40 € et 3 kg coûtent 24 €. Combien coûtent 8 kg ?

Cas C

3 kg coûtent 18 € et 5 kg coûtent 40 €. Combien coûtent 7 kg ?

🔴 Partie 6 — Défi marché GTZ

Lina a 30 €. Elle compare plusieurs stands.

Mission 1 — Les fraises

3 kg de fraises coûtent 21 €. Combien coûtent 2 kg ?

Mission 2 — Les abricots

1 kg d’abricots coûte 5 €. Avec 20 €, quelle masse peut-on acheter ?

👉 Point méthode : ici, on fait un raisonnement inverse. On ne cherche pas un prix à partir d’une masse ; on cherche une masse à partir d’un prix. Par exemple, si 1 kg coûte 5 €, alors on regarde combien de fois 5 € rentre dans 20 € : 20 ÷ 5 = 4.

Mission 3 — Comparer deux offres

Stand A : 2 kg pour 12 €. Stand B : 3 kg pour 15 €. Quel stand est le moins cher au kg ?

Mission 4 — Analyse promotion ?

Avant : 2 kg pour 11 €. Promo : 3 kg pour 15 €. Quel est le montant de la promo ?

🌟 Bonus Cycle 4 — Graphique

Dans une situation de proportionnalité, les points représentant les couples (masse ; prix) sont alignés avec l’origine du repère. C’est une caractéristique des situations de proportionnalité.

masse prix 0 1 kg 2 kg 3 kg

Question bonus

Si 2 kg coûtent 11 €, quel est le coefficient de proportionnalité pour passer de la masse au prix ?

🏁 Bilan GTZMaths

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