📘 Point méthode / cours
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Écriture scientifique
Un nombre positif est écrit en écriture scientifique sous la forme a × 10n, avec 1 ≤ a < 10 et n entier relatif.
Grand nombre : exposant positif
Le premier chiffre significatif devient le chiffre des unités du nombre décimal a.
Exemple : 700 000
Le 1er chiffre significatif est le 7. Il faut faire 5 sauts de 10 pour aller du 7 jusqu’au chiffre des unités du nombre 700 000, soit 5 multiplications par 10 pour retrouver le nombre de départ. Le nombre est plus grand que 1 : la puissance de 10 est donc positive et vaut 105.
Donc 700 000 = 7 × 105.
Le 1er chiffre significatif est le 7. Il faut faire 5 sauts de 10 pour aller du 7 jusqu’au chiffre des unités du nombre 700 000, soit 5 multiplications par 10 pour retrouver le nombre de départ. Le nombre est plus grand que 1 : la puissance de 10 est donc positive et vaut 105.
Donc 700 000 = 7 × 105.
Petit nombre : exposant négatif
Pour un nombre plus petit que 1, on utilise une puissance négative de 10.
Exemple : 0,0007
Le 1er chiffre significatif est le 7. Il faut faire 4 sauts de 10 entre 7 et 0,0007. Comme le nombre est plus petit que 1, la puissance est négative : 10-4.
Donc 0,0007 = 7 × 10-4.
Le 1er chiffre significatif est le 7. Il faut faire 4 sauts de 10 entre 7 et 0,0007. Comme le nombre est plus petit que 1, la puissance est négative : 10-4.
Donc 0,0007 = 7 × 10-4.
Écriture décimale
Multiplier par 10n décale le chiffre des unités vers la gauche si n est positif, et vers la droite si n est négatif.