Programme de mathématiques · Cycle 4 · Zone C · Année 2026‑2027

Progression annuelle · Mathématiques 4^e

Séquence spiralée sur les cinq périodes de l’année : les domaines s’alternent et le calcul littéral est introduit tôt (P2) puis approfondi (P4), et les fractions, la proportionnalité et la géométrie sont revisitées à plusieurs reprises.

69 objectifs d’apprentissage 16 chapitres 5 périodes 5 domaines

Domaines

Vue d’ensemble de l’année

Période 1Rentrée → Toussaint

123✦

1 sept. → 16 oct. 2026 · ≈ 6,5 sem.

Période 2Toussaint → Noël

456✦

2 nov. → 18 déc. 2026 · ≈ 6,5 sem.

Période 3Noël → Hiver

789

4 janv. → 5 fév. 2027 · ≈ 5 sem.

Période 4Hiver → Printemps

101112✦

22 fév. → 2 avr. 2027 · ≈ 6 sem.

Période 5Printemps → Été

13141516

19 avr. → 2 juil. 2027 · ≈ 10,5 sem.

Période 1

Rentrée → Toussaint ·1 sept. → 16 oct. 2026 ·≈ 6,5 sem. ·15 OA

Automatismes14 à installer

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Opérations sur les relatifs

Manipulation de sommes et différences de nombres relatifs.
Opposé d’un nombre, somme des opposés.
Entretien des tables de multiplication.
Multiplier et diviser par 10, 100, 1000.
Compléter des multiplications à trou : 5×…=3 ; faire le lien entre multiplication et division.
Multiplication comme addition itérée : 3+3+3+3 = 4×3.

Fractions et rationnels

Addition et soustraction de fractions de dénominateurs quelconques mais simples.
Comparaison de fractions.
Savoir qu’une fraction est aussi un quotient : 7 × 3/7 = 3.
Savoir que prendre la fraction d’un nombre revient à multiplier la fraction par ce nombre.

Proportionnalité

Déterminer a % de c quand a vaut 100, 50, 25, 10, 1.
Compléter : 20 % de 120 = … ; 30 = (?/100)×1000.

Repérage droite et plan

Placer sur une droite graduée un point dont l’abscisse est un nombre relatif ; l’y repérer.
Dans un repère orthogonal : lire les coordonnées d’un point ; placer un point de coordonnées données.

Nombres & calculs

Opérations sur les nombres relatifs (× et ÷)

2 sem.

Rel 1Multiplier deux nombres relatifs : d'abord dans le cas où un seul des facteurs est négatif, puis, grâce à la distributivité, dans le cas où les deux facteurs sont négatifs.
Rel 2Diviser deux nombres relatifs.
Rel 3Savoir calculer un enchaînement d'opérations avec des nombres relatifs.
Rel 4Utiliser le vocabulaire (somme, quotient, etc.) à partir d'un enchaînement d'opérations dans un programme de calcul et inversement.

Nombres & calculs

Fractions (1) : simplifier, rationnels, produit

2 sem.

Frac 1Simplifier une fraction.
Frac 2Définir la notion de nombre rationnel : le quotient de deux nombres entiers relatifs.
Frac 3Exprimer l'opposé d'un nombre rationnel.
Frac 4Calculer le produit de nombres rationnels.
Frac 5Calculer et représenter la fraction d'une fraction, d'un nombre, d'une quantité.

Proportionnalité & fonctions

Proportionnalité (1) : grandeurs quotients, rapports, 4ᵉ proportionnelle

2 sem.

Prop 1Utiliser des grandeurs quotients, avec ou sans unités.
Prop 2Comparer deux nombres ou deux grandeurs à l'aide de leur rapport ou ratio.
Prop 3Exprimer la proportionnalité entre deux suites de nombres par des égalités de rapports ou sous forme de ratio.
Prop 4Déterminer une quatrième proportionnelle.

✦

Pensée informatique

Scratch — fil rouge

en parallèle

Info 1Représenter des conditions simples.
Info 2Écrire des instructions conditionnelles.

Période 2

Toussaint → Noël ·2 nov. → 18 déc. 2026 ·≈ 6,5 sem. ·13 OA

Automatismes14 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Calcul littéral

Donner la valeur d’expressions numériques simples.
Résoudre des équations du type ax = c et x + b = c.
Écrire 3×x sous la forme 3x et savoir que 3x c’est 3×x.
Connaître : 1×x = x ; x + x = 2x ; x×x = x² ; 3x + 2x = 5x ; 3x × 2x = 6x².
Donner le double, le triple, la moitié, le prédécesseur, le successeur, le carré d’un nombre.
Tester si un nombre vérifie une égalité.

Transformations

Construire le symétrique d’un point par demi-tour.

Translations et parallélogrammes

Dire si deux figures sont images l’une de l’autre par une symétrie axiale (axe) ou un demi-tour (centre).
Déterminer les images de figures, droites, segments, points par une symétrie axiale ou un demi-tour.
Reconnaître un parallélogramme à partir de sa définition ou d’une propriété caractéristique (codages).
Reconnaître un parallélogramme particulier à partir de ses propriétés (notamment des diagonales).

Statistiques

Calculer une moyenne pour un très petit nombre de valeurs.
Calculer un effectif manquant dans un tableau (petit nombre de valeurs).
Calculer une fréquence simple.

🔁 À garder vivant

Multiplier / diviser des relatifsSimplifier et multiplier des fractionsReconnaître une proportionnalité

Nombres & calculs

Calcul littéral (1) : distributivité, développer, factoriser, réduire

2,5 sem.

Litt 1Produire des formules et tester leur vraisemblance : aires de formes géométriques simples, nombres pairs/impairs, etc.
Litt 2Connaître et utiliser la distributivité simple pour développer et factoriser une expression algébrique.

Espace & géométrie

Translations et parallélogrammes

1,5 sem.

Transl 1Comprendre l'effet d'une translation.
Transl 2Faire le lien avec les parallélogrammes, les angles.
Transl 3Connaître et utiliser les propriétés de conservations des translations.

Données & probabilités

Statistiques : moyenne, médiane, étendue, indicateurs

2 sem.

Stat 1Calculer une moyenne pondérée dans le cas d'une série discrète de petits effectifs présentée sous forme de données brutes, d'un tableau ou d'un diagramme en barres.
Stat 2Déterminer une médiane et l'interpréter dans le cas d'une série de petit effectif présentée sous forme de données brutes.
Stat 3Calculer et interpréter l'étendue d'une série présentée sous forme de données brutes, d'un tableau, d'un diagramme en barres, d'un diagramme circulaire.
Stat 4Comprendre l'évolution de la médiane et de la moyenne quand on ajoute une valeur extrême.
Stat 5Résoudre des problèmes faisant intervenir les différents indicateurs.
Stat 6Résoudre des problèmes de comparaison de séries statistiques.
Stat 7Utiliser le tableur pour calculer une moyenne, une médiane et l'étendue d'une série statistique.

✦

Pensée informatique

Scratch — fil rouge

en parallèle

Info 3Manipuler une variable.

Période 3

Noël → Hiver ·4 janv. → 5 fév. 2027 ·≈ 5 sem. ·9 OA

Automatismes2 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Racine carrée

Donner les carrés des nombres entiers compris entre 0 et 12.

Triangles

Reconnaître les droites remarquables, y compris dans les triangles particuliers (médiatrices, médianes, hauteurs, bissectrices).

🔁 À garder vivant

Développer / factoriser k(a+b)Une équation ax + b = c mentaleComparer deux fractionsCarrés parfaits 0–12

Nombres & calculs

Fractions (2) : inverse, division, expressions, problèmes

2 sem.

Frac 6Définir l'inverse d'un nombre et connaître sa notation.
Frac 7Déterminer l'inverse d'une fraction.
Frac 8Diviser des fractions.
Frac 9Calculer la valeur d'expressions comportant plusieurs opérations avec des fractions.
Frac 10Résoudre des problèmes mobilisant les opérations sur les fractions : addition, soustraction, multiplication, division, inverse.

Nombres & calculs

Racine carrée (définition, encadrement)

0,5 sem.

Rac 1Comprendre et connaître la définition de la racine carrée d'un nombre positif.
Rac 2Encadrer la racine carrée d'un entier par deux nombres entiers consécutifs.

Espace & géométrie

Théorème de Pythagore, réciproque et contraposée

2,5 sem.

Tri 2Connaître le théorème de Pythagore, sa réciproque, sa contraposée.
Tri 3Mener un travail de logique sur la réciproque et la contraposée.

Période 4

Hiver → Printemps ·22 fév. → 2 avr. 2027 ·≈ 6 sem. ·14 OA

Automatismes0 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

🔁 À garder vivant

Deux calculs de relatifsUne proportion / un pourcentageDévelopper une expressionInverse d’une fractionPythagore : une longueur

Nombres & calculs

Calcul littéral (2) : équations ax + b = c et ax + b = cx + d

2,5 sem.

Litt 3Utiliser le calcul algébrique pour produire des démonstrations.
Litt 4Résoudre une équation du premier degré du type ax + b = c.
Litt 5Mettre en équation un problème et le résoudre à l'aide d'une équation du premier degré du type ax + b = cx + d.
Litt 6Formuler des conjectures à l'aide d'un algorithme ou d'un tableur pour résoudre de manière exacte ou approchée une équation.

Espace & géométrie

Droite des milieux, triangle rectangle et cercle circonscrit

2 sem.

Tri 1Connaître les trois théorèmes relatifs à la droite des milieux dans un triangle.
Tri 4Caractériser un triangle rectangle à l'aide de son cercle circonscrit, par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.
Tri 5Déterminer le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle.
Tri 6Construire des rectangles sans équerre.

Proportionnalité & fonctions

Proportionnalité (2) : pourcentages, coefficient multiplicateur, partages

1,5 sem.

Prop 5Calculer avec des pourcentages.
Prop 6Rendre compte d'une augmentation ou une diminution exprimée en pourcentages au moyen d'un coefficient multiplicateur.
Prop 7Définir le coefficient multiplicateur.
Prop 8Résoudre des problèmes de partage proportionnel.

✦

Pensée informatique

Scratch — fil rouge

en parallèle

Info 4Écrire un programme simple donné pour réaliser un objectif ou résoudre un problème.
Info 5Modifier un programme donné pour changer son comportement.

Période 5

Printemps → Été ·19 avr. → 2 juil. 2027 ·≈ 10,5 sem. ·18 OA

Automatismes8 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Puissances

Connaître et reconnaître les carrés parfaits des entiers de 0 à 12.
Multiplier et diviser par 10, 100, 1000 ; compléter 1200 = 1,2×…
Puissances simples : 2² = 4 ; 2³ = 8 ; 3³ = 27.
10² = 100 ; 10³ = 1000.

Représentation de l’espace

Reconnaître les solides : cube, pavé, cylindre, prisme droit.
Connaître et utiliser les formules de volume : cube, pavé, prisme, cylindre.
Reconnaître la base d’un prisme donné en perspective cavalière.
Calculer l’aire des figures planes usuelles : triangle, rectangle, disque.

🔁 À garder vivant

Résoudre ax + b = cProduit et inverse de fractionsAire triangle / rectangle / disqueCoefficient multiplicateurRacine carrée : un encadrement

Nombres & calculs

Puissances — exposants naturels

2 sem.

Puiss 1Définir les puissances d'exposant positif d'un nombre a.
Puiss 2Multiplier des puissances d'exposant entier naturel d'un même nombre entre elles.
Puiss 3Multiplier des puissances d'un même exposant entier naturel de deux nombres entre elles.
Puiss 4Résoudre des problèmes faisant intervenir des puissances.

Proportionnalité & fonctions

Fonctions : programmes de calcul, dépendance, graphique

2 sem.

Fonc 1Savoir appliquer un programme de calcul à deux (plusieurs) étapes à un nombre simple puis à une variable.
Fonc 2Savoir retrouver le nombre de départ après avoir remonté un programme de calcul simple.
Fonc 3Produire une formule littérale représentant la dépendance d'une grandeur en fonction d'une autre.
Fonc 4Représenter l'expression d'une grandeur en fonction d'une autre par un graphique.
Fonc 5Comprendre la dépendance d'une grandeur en fonction d'une autre.

Espace & géométrie

Espace : pyramides, cônes et volumes

2,5 sem.

Esp 1Reconnaître des solides (pyramide, cône de révolution).
Esp 2Construire et mettre en relation différentes représentations des solides (pavé droit, cube, cylindre de révolution, prisme droit, pyramides et cônes de révolution).
Esp 3Connaître le volume de la pyramide et du cône de révolution.

Données & probabilités

Probabilités

2,5 sem.

Prob 1Utiliser le vocabulaire et les notations ensemblistes pour décrire une expérience aléatoire dans des cas simples et définir la notion d'évènement.
Prob 2Définir : complémentaire, réunion, intersection, ensemble vide (évènement impossible).
Prob 3Calculer la probabilité d'un évènement et de l'évènement contraire.
Prob 4Exemples simples d'expériences aléatoires à deux épreuves (par exemple, lancer de deux pièces, d'une pièce et d'un dé, de deux dés, etc.).
Prob 5À partir de la répétition d'une expérience aléatoire, réalisée matériellement ou simulée, comparer des graphiques de distributions (fréquentielle et probabiliste).
Prob 6Observer la fluctuation des fréquences pour un nombre de répétitions fixé de l'expérience aléatoire.