Programme de mathématiques · Cycle 4 · Zone C · Année 2026‑2027

Progression annuelle · Mathématiques 3^e

Séquence spiralée sur les cinq périodes de l’année du Brevet : algèbre et fonctions travaillées en continu, vecteurs à l’honneur en P4 (translation, vecteurs, somme, relation de Chasles), et une P5 de consolidation DNB.

50 objectifs d’apprentissage 14 chapitres 5 périodes 5 domaines

Domaines

Vue d’ensemble de l’année

Période 1Fondations et découvertes

123✦

1 sept. → 16 oct. 2026 · ≈ 6,5 sem.

Période 2Premiers grands théorèmes et outils

456✦

2 nov. → 18 déc. 2026 · ≈ 6,5 sem.

Période 3Approfondissements : trigonométrie et fonctions

789

4 janv. → 5 fév. 2027 · ≈ 5 sem.

Période 4Vecteurs et probabilités

101112✦

22 fév. → 2 avr. 2027 · ≈ 6 sem.

Période 5Données, espace, synthèse et Brevet

1314

19 avr. → 2 juil. 2027 · ≈ 10,5 sem.

Période 1Fondations et découvertes

Rentrée → Toussaint ·1 sept. → 16 oct. 2026 ·≈ 6,5 sem. ·14 OA

Automatismes15 à installer

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Fractions et rationnels

Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions.

Multiples et diviseurs

Factoriser un entier positif : 60 = 2² × 3 × 5.
Simplifier une fraction dont numérateur et dénominateur sont dans une même table (15/35 ; 63/14).
Trouver un dénominateur commun à deux fractions pour additionner, soustraire ou comparer.
Appliquer les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9.

Puissances

Puissance comme multiplication itérée : 3×3×3×3 = 3⁴.
Multiplication de puissances d’exposant positif d’un même nombre.
Multiplication de puissances de même exposant positif de deux nombres.

Calcul littéral

Résoudre des équations du type ax = c, x + b = c, ax + b = c.
Simplifier des expressions littérales.
Calculer la valeur d’une expression algébrique, avec ou sans puissances.
Donner la nature d’une expression : 3x + 2 est une somme, 5(x + 4) un produit.
Développer et factoriser une expression simple.
Donner l’expression générique d’un nombre pair, d’un nombre impair.
Prendre l’opposé d’une expression : −(5 − 4x) = −5 + 4x.

Nombres & calculs

Calculs numériques : puissances, notation scientifique, fractions

2,5 sem.

Puiss 1Définir les puissances d'exposant négatif d'un nombre.
Puiss 2Multiplier et diviser des puissances.
Puiss 3Déterminer la notation scientifique d'un nombre.
Puiss 4Résoudre des problèmes notamment en utilisant la notation scientifique.
Frac 1Mettre une fraction sous forme irréductible.
Frac 2Rendre irréductible une fraction.
Frac 3Résoudre des problèmes faisant appel à des fractions.

Nombres & calculs

Calcul littéral (1) : double distributivité et identités remarquables

2 sem.

Litt 1Simplifier des expressions produits ou des rapports comportant des facteurs communs.
Litt 2Utiliser la double distributivité pour développer et factoriser des expressions dont le facteur est apparent.
Litt 5Manipuler les trois identités remarquables pour développer et factoriser : a² + 2ab + b² = (a + b)² ; a² − 2ab + b² = (a − b)² ; a² − b² = (a − b)(a + b).

Proportionnalité & fonctions

Notion de fonction : représentations, image, antécédent

1,5 sem.

Fonc 1Utiliser les différentes représentations d'une fonction.
Fonc 2Définir et connaître le vocabulaire : image, antécédents.

✦

Pensée informatique

Scratch — fil rouge

en parallèle

Info 1Approfondir la notion de variables.
Info 2Utiliser des conditions composées.

Période 2Premiers grands théorèmes et outils

Toussaint → Noël ·2 nov. → 18 déc. 2026 ·≈ 6,5 sem. ·11 OA

Brevet blanc n°1 en fin de période

Automatismes10 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Triangles

Utiliser la propriété du triangle rectangle et de son cercle circonscrit.
Écrire l’égalité de Pythagore dans un triangle rectangle.
Utiliser la droite des milieux (parallèles, longueur, milieu d’un côté).

Proportionnalité

Partager une somme (ou une masse) en deux ou trois parts selon un ratio.
Partager proportionnellement (ex. entre deux personnes de 20 et 30 ans).
Calculer le pourcentage d’une quantité.
Calculer une distance réelle à partir d’une carte dont l’échelle est connue.
Appliquer une augmentation / diminution en % (avec ou sans coefficient multiplicateur).

Repérage droite et plan

Placer sur une droite graduée un point dont l’abscisse est un nombre relatif ; l’y repérer.
Dans un repère orthogonal : lire les coordonnées d’un point ; placer un point de coordonnées données.

🔁 À garder vivant

Développer / factoriser (double distributivité)Identités remarquablesPuissances : mêmes bases

Espace & géométrie

Théorème de Thalès : réciproque, contraposée, papillon

2 sem.

Tri 1Connaître et appliquer le théorème de Thalès, sa réciproque, sa contraposée (configurations des triangles emboîtés et configuration dite du papillon).

Nombres & calculs

Calcul littéral (2) : équation-produit nul, inéquation ax ⩾ b

2 sem.

Litt 3Résoudre analytiquement et graphiquement une inéquation du premier degré du type ax ⩾ b.
Litt 4Résoudre une équation produit nul.
Litt 6Pratiquer un raisonnement par analyse-synthèse dans le cadre d'une résolution d'équation.

Proportionnalité & fonctions

Fonctions linéaires et proportionnalité

2,5 sem.

Fonc 3Définir et utiliser les fonctions linéaires.
Fonc 4Résoudre graphiquement des équations et des inéquations linéaires.
Fonc 5Relier fonctions linéaires et proportionnalité.
Prop 1Traduire une augmentation ou une diminution en pourcentages.
Prop 2Relier la représentation graphique d'une situation de proportionnalité avec le théorème de Thalès.
Prop 3Connaître et utiliser les fonctions linéaires.

✦

Pensée informatique

Scratch — fil rouge

en parallèle

Info 3Utiliser une boucle conditionnelle.

Période 3Approfondissements : trigonométrie et fonctions

Noël → Hiver ·4 janv. → 5 fév. 2027 ·≈ 5 sem. ·6 OA

Automatismes1 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Racine carrée

Donner les carrés des nombres entiers compris entre 0 et 12.

🔁 À garder vivant

Résoudre ax = c, ax + b = cFonction linéaire : image / antécédentUne identité remarquableCarrés parfaits 0–12

Espace & géométrie

Trigonométrie dans le triangle rectangle (cos, sin, tan)

2 sem.

Tri 2Connaître et utiliser les lignes trigonométriques dans le triangle rectangle : cosinus, sinus, tangente.

Proportionnalité & fonctions

Fonctions affines

1,5 sem.

Fonc 6Définir et utiliser les fonctions affines.
Fonc 7Déterminer graphiquement les coefficients d'une fonction affine.

Nombres & calculs

Racine carrée (x² = a) et fonction carré

1,5 sem.

Rac 1Résoudre analytiquement et graphiquement des équations de la forme x² = a.
Rac 2Résoudre des problèmes utilisant la racine carrée.
Fonc 8Représenter la fonction carré.

Période 4Vecteurs et probabilités

Hiver → Printemps ·22 fév. → 2 avr. 2027 ·≈ 6 sem. ·9 OA

Brevet blanc n°2 en fin de période — peut inclure de vraies probabilités de 3e

Automatismes1 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Translations et vecteurs

Mobiliser les connaissances sur la symétrie axiale, le demi-tour, la translation.

🔁 À garder vivant

Développer / factoriserÉquation-produit nulTrigonométrie : une longueurFonction linéaire / affine : lecture graphique

Espace & géométrie

Translation et vecteurs : vecteurs égaux, nul, opposé

2 sem.

Vect 1Définir et utiliser la translation : définition ponctuelle avec parallélogramme.
Vect 2Définir et utiliser les notions de vecteur, de vecteurs égaux, de vecteur nul, d'opposé d'un vecteur.

Espace & géométrie

Somme de vecteurs et relation de Chasles

2 sem.

Vect 3Définir et utiliser la somme de deux vecteurs par enchaînement de deux translations.
Vect 4Découvrir et utiliser la relation de Chasles.

Données & probabilités

Probabilités : réunion, intersection, expériences indépendantes

2 sem.

Prob 1Connaître et savoir appliquer la relation P(A ∪ B) + P(A ∩ B) = P(A) + P(B).
Prob 2Simuler des expériences aléatoires indépendantes.
Prob 3Observer la stabilisation des fréquences lorsqu'on augmente le nombre de répétitions de l'expérience aléatoire, faire le lien entre fréquence et probabilité selon le nombre de répétitions.

✦

Pensée informatique

Scratch — fil rouge (simulation de probabilités)

en parallèle

Info 4Structurer des programmes.
Info 5Écrire un programme donné pour réaliser un objectif ou résoudre un problème.

Période 5Données, espace, synthèse et Brevet

Printemps → Été ·19 avr. → 2 juil. 2027 ·≈ 10,5 sem. ·10 OA

Contenus (~4,5 sem.) puis révisions, sujets DNB et remédiation — période de consolidation Brevet

Automatismes7 à installer · reprise

🟢 À installer ce trimestre (programme officiel)

Représentation de l’espace

Reconnaître les solides : pavé, cube, prisme, cylindre, pyramide, cône.
Connaître et utiliser les formules de volume d’une pyramide, d’un cône.
Donner la nature d’une face d’une pyramide représentée en perspective cavalière.
Identifier les patrons de pyramides données.

Statistiques

Calculer une moyenne.
Donner une médiane pour une série comportant un petit nombre de valeurs.
Calculer l’étendue d’une série.

🔁 À garder vivant

Notation scientifiqueRésoudre une inéquation ax ⩾ bRelation de ChaslesProbabilités : réunion / intersectionRacine carrée : x² = a

Espace & géométrie

Géométrie dans l’espace : boule, sphère, sections, volume

2 sem.

Esp 1Définir la boule et la sphère.
Esp 2Définir les grands cercles, le diamètre.
Esp 3Visualiser et réaliser des sections de pavé parallèlement à une face, de cylindre parallèlement ou perpendiculairement à son axe, d'une boule.
Esp 4Connaître et utiliser la formule du volume d'une boule de rayon donné.
Esp 5Connaître la nature des sections d'une pyramide et d'un cône de révolution par un plan parallèle à la base.

Données & probabilités

Statistiques : effectifs cumulés, quartiles, boîtes à moustache

2,5 sem.

Stat 1Calculer des effectifs cumulés croissants.
Stat 2Donner les quartiles et la médiane d'une série donnée sous forme de tableau d'effectifs ou de diagramme en barres.
Stat 3Construire et utiliser des boites à moustache pour représenter les valeurs de position d'une série statistique.
Stat 4Comprendre et interpréter des données statistiques.
Stat 5Utiliser le tableur pour calculer une moyenne, une médiane et l'étendue d'une série statistique.