① Tester le programme
Tu fais fonctionner le programme sur plusieurs nombres. Les résultats te donnent une conjecture : une idée que tu crois vraie… mais qui n'est pas encore prouvée.
② Traduire avec x
Tu remplaces le nombre choisi par x. Tu obtiens une expression littérale R(x) qui décrit le programme pour n'importe quel nombre.
🏁 ③ Démontrer
Des essais, même nombreux, ne prouvent rien pour tous les nombres. Pour démontrer, on transforme R(x) (factoriser, reconnaître une identité remarquable) jusqu'à une forme qui rend l'affirmation évidente.
À l'inverse, un seul contre-exemple suffit pour montrer qu'une affirmation est fausse.
✅ Vérification
La forme transformée doit redonner les mêmes résultats que ton tableau : c'est un bon moyen de contrôler ton calcul.