Les ratios.

1. Repère ce qui est demandé en premier et en second.
2. Compte ou mesure chacune des deux quantités.
3. Écris le ratio, puis simplifie si la consigne le demande.

« Bleus : jaunes » signifie nombre de bleus : nombre de jaunes. On ne compare pas les bleus au total.

Pour les questions 3 à 6, donne le ratio sous sa forme la plus simple. La dernière question compare trois couleurs de fleurs.

Dans chaque fenêtre, écris un nombre dans chaque case. Les catégories au-dessus des cases t’indiquent l’ordre à respecter.

Pour aller plus loin : simplifier

Cherche un nombre qui divise les deux termes. Tu peux simplifier en plusieurs étapes.

Unités différentes ? Convertis d’abord dans la même unité :
1,2 m = 120 cm(120 : 80) ÷ 40 → 3 : 2

Une quantité est « le reste » ? Calcule-la avant d’écrire le ratio : reste = total − quantité connue.

« In its simplest form » et « in the lowest terms » demandent la forme la plus simple.

1. Calcule la somme du ratio.
2. Cherche combien de fois le ratio tient dans le total.
3. Amplifie le ratio : multiplie chacun de ses nombres.

Vérifie que les quantités ont pour somme le total : 60 + 90 = 150.

Le total peut être implicite : une journée compte 24 h et juin compte 30 jours. Vérifie aussi l’unité demandée : 1 kg = 1 000 g et 1 £ = 100 pence.

1. Associe la quantité connue au bon nombre du ratio.
2. Cherche combien de fois le ratio tient dans cette quantité.
3. Amplifie le ratio pour trouver la quantité manquante.

La quantité donnée correspond à une seule des deux quantités. Elle ne représente pas le total.

Si le ratio est compliqué, simplifie-le d’abord. La méthode fonctionne aussi avec trois quantités : repère bien celle qui est connue.

1. Quand on connaît la différence

Soustrais les nombres concernés dans le ratio : c’est l’écart dans une ligne du ratio.

2. Fraction du total ou de l’autre quantité ?

Si A reçoit 4 fois autant que B, le ratio est 4 : 1.

B reçoit 15 du total : 1 objet sur 5 dans chaque ligne du ratio.

La quantité de B vaut 14 de celle de A : 1 objet de B pour 4 objets de A.

3. Avec trois quantités

Pour un écart, compare seulement les deux quantités concernées. Une fois trouvé combien de fois le ratio tient, amplifie tout le ratio, y compris la troisième quantité.

Pour transformer des fractions en ratio entier, choisis une référence commune. Par exemple, si A vaut 34 de B et C vaut 52 de B :

Prends B = 4. Alors A = 3 et C = 10.

Avant chaque calcul, identifie ce que représente le nombre donné : le total, une quantité ou l’écart.

1. Trouve le ratio dans la situation : il vient de ce qui est comparé (fenêtres lavées, âges, distances, surfaces…). Simplifie-le si besoin.
2. Trouve le total, même s’il n’est pas écrit : une journée = 24 h, une heure = 60 min, 1 kg = 1 000 g, 1 L = 100 cL, juin = 30 jours, une année = 365 ou 366 jours.
3. Puis comme au niveau 2 : somme du ratio → combien de fois → amplifier.
4. Si le total est dans une autre unité (des fenêtres → des euros) : cherche ce que rapporte 1 fenêtre, puis multiplie.

La calculatrice fait les calculs : ton travail, c’est de traduire la situation.