Calcul mental — Diviser par 3

Fiche méthode claire + exemples + mini-quiz

0. Rappel express — Table de 3

La maîtrise de la table de 3 est indispensable !

3 × 2 = 63 × 3 = 93 × 4 = 123 × 5 = 15 3 × 6 = 183 × 7 = 213 × 8 = 243 × 9 = 27

Mini-quiz éclair

  1. ___ est-il divisible par 3 ?
  2. ___ ÷ 3 =
  3. ___ ÷ 3 =

1. Scan : divisible par 3 ?

Règle d’or : un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

À retenir

Exemples
246 : 2+4+6 = 12  ⇒  12 est dans la table de 3  ⇒  246 est divisible par 3
153 : 1+5+3 = 9  ⇒  9 est dans la table de 3  ⇒  153 est divisible par 3
173 : 1+7+3 = 11  ⇒  11 n’est pas dans la table de 3  ⇒  173 n’est pas divisible par 3
280 :2+8+0 = 10  ⇒  10 n'est pas dans la table de 3  ⇒  280 n'est pas divisible par 3

2. Le Hack : la décomposition

Diviser 246 par 3.

1 — Décomposition avec un multiple de 30 et un nombre < 30

Multiples de 30 : 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; 180 ; 210 ; 240 ; 270.

246 = 240 + 6

On a « cassé » le grand nombre (comme 246) en deux parties plus faciles à diviser (comme 240 et 6).

2 — On effectue deux divisions par 3

240 ÷ 3 = 80     6 ÷ 3 = 2

3 — Additionner les deux résultats

80 + 2 = 82   ⟹   246 ÷ 3 = 82

3. Deux exemples

Exemple 1 — 246 ÷ 3

Idée : 246 = 240 + 6 (soit 24 dizaines + 6).
240 ÷ 3 = 80 (car 24 ÷ 3 = 8)
6 ÷ 3 = 2
Résultat : 246 ÷ 3 = 80 + 2 = 82.

Exemple 2 — 162 ÷ 3

Idée : 162 = 150 + 12 (soit 15 dizaines + 12).
150 ÷ 3 = 50 (car 15 ÷ 3 = 5)
12 ÷ 3 = 4
Résultat : 162 ÷ 3 = 50 + 4 = 54.

Exemple 3 — 372 ÷ 3

Idée : 300 = 300 + 60 + 12.
300 ÷ 3 = 100
60 ÷ 3 = 20
12 ÷ 3 = 4
Résultat : 372 ÷ 3 = 100 + 20 + 4 = 124.